LOGIKA INFORMATIKA

SOAL LATIHAN

A = Bowo kaya raya
B = Bowo hidup bahagia

1.) Ubahlah pernyataan – pernyataan berikut menjadi bentuk logika !

a.     Bowo tidak kaya.

b.     Bowo kaya raya dan bahagia.

c.      Bowo kaya raya atau tidak hidup bahagia

d.     Jika Bowo kaya raya maka ia hidup bahagia

e.     Bowo hidup bahagia jika dan hanya jika ia kaya raya

Jawab =

a.     ~A

b.     A ^ B

c.      A ˅ ~B

d.     A -> B

e.     A <-> B

2.) Ubahlah bentuk logika dibawah menjadi kalimat proposisi

A = Anda sakit flu
B = Anda ujian
C = Anda Lulus

1.)  A -> ~B

2.)  B -> ~C

3.)  ~B -> C

4.)  (A ^ B) -> C

5.)  (A -> ~C) ˅  (B -> ~C)

6.)  (A ^ B) ˅ (~B ^ C)

Jawab =

1.)  Anda sakit flu maka anda tidak ujian

2.)  Jika anda ujian maka anda tidak lulus

3.)  Jika anda tidak ujian maka anda lulus

4.)  Anda sakit flu dan ujian maka anda lulus

5.)  Jika anda sakit flu, maka anda tidak lulus atau Jika anda ujian, maka anda tidak lulus

6.)  Anda sakit flu dan ujian atau anda ujian dan anda lulus

3.) Berilah konstanta proposional terserah anda, dan ubahlah pernyataan – pernyataan berikut menjadi bentuk logika !

1.)  Jika Bowo berada di Malioboro, maka Dewi juga ada di Malioboro.

2.)  Pintu rumah Dewi berwarna merah atau cokelat.

3.)  Berita itu tidak menyenangkan.

4.)  Bowo akan datang jika ia punya kesempatan

5.)  Jika Dewi rajin kuliah, maka ia pasti pandai

Jawab =

1.)  p = Bowo di Malioboro
q = Dewi di Malioboro
Maka bentuk logikanya adalah p -> q

2.)  p = Pintu rumah Dewi warna merah
q = Pintu rumah Dewi warna coklat
Maka bentuk logikanya adalah p v q

3.)  p = Berita itu menyenangkan
Maka bentuk logikanya adalah ~p

4.)  p = Bowo datang
q = Bowo punya kesempatan
Maka bentuk logikanya adalah p -> q

5.)  p = Dewi rajin kuliah
q = Dewi pasti pandai
Maka bentuk logikanya adalah A -> B

4.) Jawab dengan tabel kebenaran

1.)  Apakah nilai kebenaran dari (A ^ A)

2.)  Apakah nilai kebenaran dari (A ˅ A)

3.)  Apakah nilai kebenaran dari (A ^ ~A) dan (A ˅ ~A)

4.)  Apakah (A -> A) mempunyai nilai kebenaran yang sama dengan (B -> A)

5.)  Apakah (A -> B) -> C  mempunyai nilai kebenaran yang sama dengan A -> (B -> C)

Jawab =

1.)

A	(A ^ A)
T	T
T	F
F	F
F	F

2.)

A	(A V A)
T	T
T	T
F	T
F	F

3.)

A	(A ^ ~A)
T	F
T	F
F	F
F	F

A	(A V ~A)
T	T
T	T
F	T
F	T

4.)

A	B	(A -> B)
T	T	T
T	F	F
F	T	T
F	F	T

A	B	(B -> A)
T	T	T
T	F	T
F	T	F
F	F	T

Jadi (A -> B) tidak mempunyai nilai kebenaran yang sama dengan (B -> A)

5.)

A	B	C	(A -> B) -> C
T	T	T	T
T	T	F	F
T	F	T	T
T	F	F	T
F	T	T	T
F	T	F	F
F	F	T	T
F	F	F	F

A	B	C	A -> (B -> C)
T	T	T	T
T	T	F	F
T	F	T	T
T	F	F	T
F	T	T	T
F	T	F	T
F	F	T	T
F	F	F	F

Jadi (A -> B) -> C tidak mempunyai nilai kebenaran yang sama dengan A -> (B -> C)

5. Buatlah tabel kebenaran dengan semua kemungkinan nilai kebenaran dan eksperesi – ekspresi logika berikut

1.     ~(~A ^ ~B)

2.     A ^ (B v B)

3.     ((~A ^ (~B ^ C)) v (B ^ C)) v (A ^ C)

Jawab :

1).⌐(⌐A˄⌐B)

A	B	⌐A	⌐B	A˄B	⌐A˄⌐B	⌐(⌐A˄⌐B)
T	T	F	F	T	F	T
T	F	F	T	F	F	T
F	T	T	F	F	F	T
F	F	T	T	F	T	F

2). A ˄ (B˅B)

A	B	B˅B	A ˄ (B˅B)
T	T	T	T
T	F	T	T
F	T	T	F
F	F	F	F

3). ((⌐A˄(⌐B˄C)) ˅ (B˄C) ˅ (A˄C)

A	B	C	⌐A	⌐B	A˄C	B˄C	⌐B˄C	⌐A˄(⌐B˄C)	(B˄C)˅(A˄C)	((⌐A˄(⌐B˄C))˅(B˄C)˅(A˄C)
T	T	T	F	F	T	T	F	F	T	T
T	T	F	F	F	F	F	F	F	F	F
T	F	T	F	T	T	F	T	F	T	T
T	F	F	F	T	F	F	F	F	F	F
F	T	T	T	F	F	T	F	F	T	T
F	T	F	T	F	F	F	F	F	F	F
F	F	T	T	T	F	F	T	T	F	T
F	F	F	T	T	F	F	F	F	F	F

#HMIF
#UMMI
#TEKNIKINFORMATIKA
#LOGIKAINFORMATIKA